[제시문]
[가] 함수 \(f: X \to X\)에 대하여 모든 \(x \in X\)에 대해 \(f(f(x))=x\)이면, \(f\)는 일대일대응이고 \(f = f^{-1}\)이다.
[나] 이러한 대응에서 각 원소는 자기 자신으로 대응되거나(\(f(a)=a\)), 서로 다른 두 원소가 쌍을 이루어 맞바꿔 대응된다(\(f(a)=b, f(b)=a, a \neq b\)).

[제시문]
[가] 함수 \(h(x)\)가 미분가능할 때, 곡선 \(y=|h(x)|\)는 \(h(c)=0\)이고 \(h'(c) \neq 0\)인 점 \(x=c\)에서만 미분가능하지 않다.
[나] 최고차항의 계수가 \(a\)인 삼차함수 \(f(x)\)가 \(x=\alpha\)에서 극대, \(x=\beta\)에서 극소를 가질 때 극댓값과 극솟값의 차는 \(\frac{|a|}{2}(\beta - \alpha)^3\)이다.

[제시문]
[가] 치환적분법 공식: \(\int_a^b f(g(x))g'(x)\,dx = \int_{g(a)}^{g(b)} f(t)\,dt\).
[나] \(\int \frac{1}{1+t^2}\,dt\)는 \(t = \tan\theta\) (\(-\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2}\))로 치환하면 \(dt = \sec^2\theta\,d\theta\)와 \(1+\tan^2\theta = \sec^2\theta\)에 의하여 정적분을 계산할 수 있다.

[제시문]
[가] 연속함수 \(f(x)\)에 대하여 구간 \([a, b]\)에서 정적분과 급수의 합 사이의 관계는 다음과 같다. \[ \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n f\left(a + \frac{b-a}{n}k\right)\frac{b-a}{n} = \int_a^b f(x)\,dx \] [나] \(\int x^{-2}\,dx = -x^{-1} + C = -\frac{1}{x} + C\).